初中因式分解的方法与技巧视频（初中因式分解的方法）
1、⑴提公因式法
(资料图)
2、①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.
3、②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
4、am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
5、③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.
6、⑵运用公式法
7、①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
8、②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
9、※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
10、③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
11、立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
12、④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
13、⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
14、a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
15、⑶分组分解法
16、分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
17、分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.
18、⑷拆项、补项法
19、拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.
20、⑸十字相乘法
21、①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
22、这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
23、②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
24、如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么
25、kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
26、a -----/b ac＝k bd＝n
27、c /-----d ad＋bc＝m
28、※ 多项式因式分解的一般步骤：
29、①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
30、②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
31、③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；
32、④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
33、(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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